По окружности радиуса движется точка по закону

admin

1. 0,5 2. 1,0 3. 1,54. 2,0 5. 2,5

40. Точка движется по окружности с радиусомR= 2 м согласно уравнениюl=Аt 3 ,А=2 м/с 3 ,l– длина дуги от начала движения. Нормальное ускорение равно тангенциальному в момент времени…с.

1. 2 2. 0,8743. 0,760 4. 0,667 5. 0,3

44. Материальная точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Линейную скорость точки увеличили в 2 раза и период обращения увеличили в 2 раза. При этом центростремительное ускорение точки …

1. увеличилось в 4 раза 2. увеличилось в 2 раза 3. не изменилось

4. уменьшилось в 2 раза 5. уменьшилось в 4 раза

45. Две материальные точки начинают двигаться по окружности из одной начальной точки: первая с ускорением 0,1 рад/с 2 , вторая – с ускорением 0,15 рад/с 2 . Впервые после начала движения они встретятся через … с.

1.10,2 2. 31,7 3. 47,5 4. 15,8 5. 75

46. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости ωZ (t) так, как показано на рисунке. Вектор углового ускорениянаправлен по осиZв интервале времени …

47. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где А = 8 рад, В = 20 рад/с, С = 2 рад/с 2 . Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 с равно … м/с 2 .

1. 3,20 2. 1,65 3. 1,60 4. 0,40 5. 0

48.Точка вращается по окружности радиусаRсогласно уравнению φ=Аt 3 +Bt 2 +Ct, гдеА = 7 рад/с 3 ,В = 8 рад/c 2 ,С = 4 рад/с. Нормальное ускорение точкиопределяется выражением …

1. 2.3.

4. 5.

49. Точка вращается по окружности радиусаRсогласно уравнению φ=Аt 3 +Bt 2 +Ct, гдеА = 7 рад/с 3 ,В = 8 рад/c 2 ,С = 4 рад/с. Касательное ускорение точки определяется выражением

1. 2.3. 4.5.

50. Колесо радиусом R = 20 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с 2 . К концу первой секунды от начала движения тангенциальное ускорение а точек обода колеса равно… м/с.

1. 0,628 2. 1,972 3. 2,070 4. 2,600 5. 3,140

51. На вал радиуса 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 5 см за 2 с. Тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала равно … см/с 2 .

1. 0,5 2. 5 3. 2,54. 3,5 5. 25

52. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиусаR= 1 м с постоянным угловым ускорением ε = 2 с -2 . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно …

1. 1 2. 23. 3 4. 4 5. 8

53.Шкив радиусаRвращается под действием груза, подвешенного на нитке. Ускорение груза. В момент времени, когда груз прошел расстояниеS, полное ускорение произвольной точки на ободе шкива определяется выражением …

1. 2.3.4.5.

54.Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, по часовой стрелке. Вектор угловой скорости направлен …

studfiles.net

EasyFizika

Основное меню

Материальная точка движется по окружности. Угол поворота радиуса, соединяющего

Условие задачи:

Материальная точка движется по окружности. Угол поворота радиуса, соединяющего материальную точку с центром окружности, изменяется по закону \(\varphi=5t\) рад. Определите центростремительное ускорение через 4 с, если радиус окружности равен 0,05 м.

Задача №1.8.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Так как в условии дан закон изменения угла поворота, то логичным бы было записать формулу определения центростремительного ускорения через какую-то угловую характеристику, например, угловую скорость.

При равномерном движении по окружности общее уравнение изменения угла поворота выглядит так:

\[\varphi = \omega t\]

Сопоставляя с данным уравнением \(\varphi=5t\), можно сделать вывод, что угловая скорость равна 5 рад/с.

Вы получили бы тот же самый результат, если взяли производную от \(\varphi \left( t \right)\), так как функция изменения угловой скорости \(\omega \left( t \right)\) есть первая производная от функции изменения угла поворота \(\varphi’ \left( t \right)\).

\[\omega \left( t \right) = \varphi’ \left( t \right)\]

В конечном итоге центростремительное ускорение равно:

\[a_ц = <5^2>\cdot 0,05 = 1,25\; м/с^2\]

Ответ: 1,25 м/с 2 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

easyfizika.ru

I. Механика

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Как вывести формулу центростремительного ускорения

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна vA и vB соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

fizmat.by

точка движется окружности радиусом

Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an=2,7 м/с 2 .

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt 3 , где А = 8 м/с; В = –0,2 м/с 3 . Найти скорость v, тангенциальное at, нормальное an и полное а ускорения в момент времени t = 3 с.

Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v1 = 15 см/с Определите нормальное ускорение аn2 точки через t2 = 16 с после начала движения.

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением аn = А + Bt + Ct 2 (А = 1 м/с 2 , В = 6 м/с 3 , С = 9 м/с 4 ). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с.

Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t 2 , м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с 2 ; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V0 = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t1 = 10 c.

Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с 2 , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.

Точка движется по окружности радиусом 0,4 м согласно уравнению S = 2-cos2t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = π/4 с?

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct 3 , где С = 0,1 см/с 3 . Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение аτ = 1 м/с 2 . Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости | |.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At 3 , где A = 2 м/с 3 . В какой момент времени t нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному аτ. Определить полное ускорение а в этот момент.

Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Найдите путь и перемещение через 1/6 часть оборота, 1/4, 1/2 и полный оборот.

Точка движется по окружности радиусом 60 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an = At 3 (A = 0,5 м/с 5 ). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.

Точка движется по окружности радиусом R = 1,20 м. Уравнение движения точки имеет вид: φ = At + Bt 3 , где А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с 3 . Определить тангенциальное аτ, нормальное ап и полное а ускорение точки в момент времени t = 0,954 с.

reshenie-zadach.com.ua

По окружности радиуса движется точка по закону

Цель: научить решать задачи на движение тела по окружности. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

II . Повторение. Беседа

1. Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли ее скорость?

2. Есть ли ускорения у точки, которая движется по окружности?

3. Куда направлено ускорение?

4. Что такое период? Частота?

5. Как связаны между собой ускорение, скорость и радиус при равномерном движении тела по окружности.

6. Что называется осью вращения твердого тела?

7. Что такое угловая скорость?

8. Как связаны между собой угловая и линейная скорости? Угловая скорость и центростремительное ускорение?

1. Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвига­теля, совершающего 1400 об/мин, 2800 об/мин? (Да, нет.)

2. Частота вращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько обо­ротов делает винт на пути 90 км при скорости полета 180 км/ч? (45 000)

3. Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найти скорость край­них точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 м. (3,14 м/с)

4. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускоре­ние точек экватора. (25,3 сут., 5,7 мм/с 2 )

1. Минутная стрелка в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз ско­рость конца часовой стрелки меньше скорости конца минутной стрелки. (В 18 раз)

2. Определите центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, со­прикасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью Збкм/ч и при этом частота вращения колеса равна 4е’. (251,2 м/с 2 )

3. Две материальные точки движутся по окружности радиусами R 1 и RT при­чем R ^2 R 2 . Сравните их центростремительные ускорения, если равны их перио­ды обращения. (2:1)

4. Минутная стрелка часов в 2 раза длиннее секундной. Найдите отношение скоростей концов стрелок. <1:30)

1. Чему равен радиус вращающегося колеса, если известно, что скорость точ­ки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше скорости точки, лежащей на расстоянии 5 см ближе к оси колеса? (8,5 см)

2. Найдите линейную скорость и центростремительное ускорение точек на широте 60°. Радиус Земли равен 6400 км. (233м/с, 1,7Ч10 2 м/с 2 )

3. Небольшое тело движется по окружности радиуса Н со скоростью, которая линейно увеличивается со временем по закону v = kt . Найдите зависимость пол­ного ускорения тела от времени.

4. Какое расстояние пройдет велосипедист при 60 оборотах педалей, если диа­метр колеса 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубцов, а ведомая — 18 зубцов? (352 м)

tak-to-ent.net

Это интересно:

  • Налог на имущество пермь 2018 Налог на движимое имущество организаций с 2018 года Отправить на почту Налог на движимое имущество с 2018 года для юрлиц применяется с учетом ст. 381.1 НК РФ, появившейся в кодексе в 2017 году и тогда же подвергшейся обновлению. Рассмотрим, каковы окончательные итоги вопроса об обложении […]
  • Приказ 445 28042018 Приказ 445 28042018 2.7. приказ Росприроднадзора от 03.06.2016 № 311 «О внесении изменений в Федеральный классификационный каталог отходов, утвержденный приказом Росприроднадзора от 18.07.2014 № 445» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 14.06.2016, регистрационный […]
  • Штраф за ненадлежащие исполнение контракта Утвержден порядок определения размера штрафа за ненадлежащее исполнение заказчиком обязательств по контракту Установлены правила определения размера штрафа за ненадлежащее исполнение заказчиком обязательств, предусмотренных контрактом. Соответствующий документ разработан Минфином России […]
  • Гостиница на судне т. 8(862)267-20-34 Гостиница Экипаж располагается на 3-м этаже трехэтажного здания уникального комплекса «Центр Парусного спорта» с яхтенной мариной, рядом с Центральным стадионом города и непосредственно примыкает к галечному пляжу. В пешеходной досту пности расположен парк […]
  • Пенсия полковника в запасе Пенсия полковника в запасе Большая или маленькая сегодня пенсия у военных пенсионеров? Насколько они сегодня живут лучше или хуже чем 5, 10, 30 лет назад? Однозначного ответа на эти вопросы нет, так как у каждого военного пенсионера своя пенсия, надбавки (боевые и др.), своё место […]
  • Приказ по отпуску кодеинсодержащих Приказ по отпуску кодеинсодержащих Экономите ли Вы на покупке лекарств? ОТПУСК КОДЕИНСОДЕРЖАЩИХ ПРЕПАРАТОВ ИЗ АПТЕК С 1 ИЮНЯ Согласно Постановлению Правительства РФ от 20.07.2011 г. № 599 (ред. от 22.12.2011 г.) «О мерах контроля в отношении препаратов, которые содержат […]
  • Реестр платежных поручений в 1с 77 Реестр платежных поручений в 1с 77 Администратор Группа: Главные администраторы Сообщений: 14349 Регистрация: 12.10.2007 Из: Twilight Zone Пользователь №: 1 Коллекция обработок для 1С 7.7. Самые необходимые обработки Номер Наименование Описание Файл 1 АКТСПИС230.ert 2 Акт сверки […]
  • Обманка коллектора на ваз Замена катализатора на ВАЗ 2114 (8 и 16 клапанов) своими руками В зависимости от года выпуска ВАЗ 2114, на них устанавливаются катализаторы, соответствующие требованиям Евро 2 или Евро 3 (2003-2008 и 2008-2013 годы выпуска модели соответственно). Поломки и их признаки Обычно данный […]